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2024-03-07 17:21:45

二进制（计数法）_百度百科

计数法）_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心二进制是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共2个义项）展开添加义项二进制[èr jìn zhì]播报讨论上传视频计数法收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。二进制（binary），是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示 [1]。发现者是莱布尼茨。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写） [2]。中文名二进制外文名binary system类别算法属性计数法目录1计数系统▪进制▪二进制计数2运算▪加法▪乘法▪减法▪除法▪实例3进制转换▪二进制转换为十进制▪十进制转换为二进制▪通用进制转换4计算机采用二进制原因计数系统播报编辑进制在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。一般来讲，若b是基底，在b进制系统中的数表示为的形式，并按次序写下数字a0a1a2a3...ak。这些数字是0到b-1的自然数 [3]。一般来讲，b进制系统中的数有如下形式：数和是相应数字的比重 [3]。二进制计数17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人。用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其它符号 [4]。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、、。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为 [5]：二进制数据一般可写为：【例】：将二进制数据111.01写成加权系数的形式。解：二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。运算播报编辑加法二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1) [5]。乘法二进制乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1 [5]。减法二进制减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，10－1=1 [5]。除法二进制除法有两种情况(除数只能为1)：0÷1=0，1÷1=1 [5]。实例两个二进制数1001与0101的算数运算可表示为：进制转换播报编辑二进制转换为十进制方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和 [6]。【例】：规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。十进制转换为二进制一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起 [7]。整数部分采用 "除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来 [7]。例：125。整数部分小数部分要使用“乘 2 取整法”。即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是 0 或 1)，然后再用剩下的小数重复刚才的步骤，直到剩余的小数为 0 时停止，最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。例如，将十进制小数 0.8125 转换成二进制小数过程如下 [7]:小数部分小数部分，高清通用进制转换不同进制之间的转换本质就是确定各个不同权值位置上的数码。转换正整数的进制的有一个简单算法，就是通过用目标基数作长除法；余数给出从最低位开始的“数字” [3]。例如，1020304从10进制转到7进制：十进制转换为七进制再如，10110111 从2进制到5进制：二进制转换为五进制计算机采用二进制原因播报编辑首先，二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如，氖灯的“亮”和“熄” ；开关的“开” 和 “关”；电压的“高” 和“低”、“正”和 “负”；纸带上的“有孔”和“无孔”；电路中的“有信号” 和 “无信号”；磁性材料的南极和北极等等，不胜枚举。利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。不仅如此，更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别，而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力，提高可靠性。而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件，就困难得多了 [8]。其次，二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此，线路简化了，速度也就可以提高。这也是十进位计数制所不能相比的 [8]。第三，在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可以从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。此外，由于二进制中只用二个符号 “ 0” 和“1”，因而可用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路。这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具 [8]。第四，二进制的符号“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”（true)与“错”（false）对应，便于计算机进行逻辑运算。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

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二进制数_百度百科

_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心二进制数播报讨论上传视频专业名词收藏查看我的收藏0有用+10二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。 [1]二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符 [2]；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0－255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。中文名二进制数外文名Binary number作用逻辑运算识别内存目录1特性2运算▪加法▪减法▪乘法▪除法▪ASCII码▪汉字编码▪实例对照3采用原因▪容易表示▪运算简单4进制转换特性播报编辑1、如果一个二进制数（整型）数的第零位的值是1，那么这个数就是奇数；而如果该位是0，那么这个数就是偶数。二进制数2、如果一个二进制数的低端n位都是零，那么这个数可以被2n整除。3、如果一个二进制数的第n位是一，而其他各位都是零，那么这个数等于2^n。4、如果一个二进制数的第零位到第n - 1位都是1，而且其他各位都是0，那么这个数等于2^n - 1。5、将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。6、将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二（这对有符号数不适用）。余数会被下舍入（rounddown)7、将两个n位的二进制数相乘可能会需要2*n位来保存结果。8、将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果。9、将一个二进制数的所有位取反（就是将所有的一改为零，所有的零改为一）等效于将该数取负（改变符号）再将结果减一。10、将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零。11、零递减（减一）的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数。12、n位可以表示2n个不同的组合。13、十进制数，对应二进制所有n位都是一。运算播报编辑二进制数的运算除了有四则运算外，还可以有逻辑运算。二进制数下面分别予以介绍。二进制数的四则运算二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下：加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，（逢2进1）；减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，（向高位借1当2）；乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，（只有同时为“1”时结果才为“1”）；除运算：二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。加法0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10减法0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=-1，10100-1010=1010乘法0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1除法0÷1=0，1÷1=1只有0和1两个数码，基数为二。加法如下：（1）首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“1”。（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“（10）2”，此时把后面的“0”留下，而把第一位的“1”向高一位进“1”。（3）再进行倒数第三位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“0”，根据加法原则可以知道，本来结果应为“0”，但倒数第二位已向这位进“1”了，相当于要加“被加数”、“加数”和“进位”这三个数的这个数码位，所以结果应为0 1=1。（4）最后最高位相加。这里加数和被加数的最高位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“（10）2”。一位只能有一个数字，所以需要再向前进“1”，本身位留下“0”，这样该位相加后就得到“0”，而新的最高位为“1减法（1）首先最后一位向倒数第二位借“1”，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的2，用2减去1得1。（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为“0”，不及减数“1”大，需要继续向倒数第三位借“1”（同样是借“1”当“2”），但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”（此时是真实的“1”），则倒数第二位为1，与减数“1”相减后得到“0”。（3）用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借“1”（同样是当“2”），但同样已向它的下一位（倒数第二位）借给“1”（此时也是真实的“1”），所以最终得值也为“0”。（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为“0”，但它所对应的减数倒数第四位却为“0”，而不是前面几位中对应的“1”，它向它的高位（倒数第五位）借“1”（相当于“2”）后，在借给了倒数第四位“1”（真实的“1”）后，仍有“1”余，1 –0=1，所以该位结果为“1”。（5）被减数的倒数第五位原来为“1”，但它借给了倒数第四位，所以最后为“0”，而此时减数的倒数第五位却为“1”，这样被减数需要继续向它的高位（倒数第六位）借“1”（相当于“2”），2–1=1。（6）被减数的最后一位本来为“1”，可是借给倒数第五位后就为“0”了，而减数没有这个位，这样结果也就是被减数的相应位值大小，此处为“0”。在二进制数的加、减法运算中一定要联系上十进制数的加、减法运算方法，其实它们的道理是一样的，也是一一对应的。在十进制数的加法中，进“1”仍就当“1”，在二进制数中也是进“1”当“1”。在十进制数减法中我们向高位借“1”当“10”，在二进制数中就是借“1”当“2”。而被借的数仍然只是减少了“1”，这与十进制数一样。乘法把二进制数中的“0”和“1”全部当成是十进制数中的“0”和“1”即可。根据十进制数中的乘法运算知道，任何数与“0”相乘所得的积均为“0”，这一点同样适用于二进制数的乘法运算。只有“1”与“1”相乘才等于“1”。乘法运算步骤：（1）首先是乘数的最低位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的最低位为“0”，根据以上原则可以得出，它与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为“0”。（2）再是乘数的倒数第二位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为“1”，根据以上原则可以得出，它与被乘数（1110）2的高三位相乘后的结果都为“1”，而于最低位相乘后的结果为“0”。（3）再是乘数的倒数第三位与被乘数的所有位相乘，同样因为乘数的这一位为“1”，处理方法与结果都与上一步的倒数第二位一样，不再赘述。（4）最后是乘数的最高位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为“0”，所以与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为“0”。（5）然后再按照前面介绍的二进制数加法原则对以上四步所得的结果按位相加（与十进制数的乘法运算方法一样），结果得到（1110）2×（0110）2=（1010100）2。除法（1）首先用“1”作为商试一下，相当于用“1”乘以除数“110”，然后把所得到的各位再与被除数的前4位“1001”相减。按照减法运算规则可以得到的余数为“011”。（2）因为“011”与除数“110”相比，不足以被除，所以需要向低取一位，最终得到“0111”，此时的数就比除数“110”大了，可以继续除了。同样用“1”作为商去除，相当于用“1”去乘除数“110”，然后把所得的积与被除数中当前四位“0111”相减。根据以上介绍的减法运算规则可以得到此步的余数为“1”。（3）因为“1”要远比除数“110”小，被除数向前取一位后为“11”，仍不够“110”除，所以此时需在商位置上用“0”作为商了。（4）然后在被除数上继续向前取一位，得到“110”。此时恰好与除数“110”完全一样，结果当然是用“1”作为商，用它乘以除数“110”后再与被除数相减，得到的余数正好为“0”。证明这两个数能够整除。这样一来，所得的商（1101）2就是两者相除的结果。ASCII码二进制数ASCII码就是被普遍采用的一个英文字符信息编码方案，它用8位二进制数表示各种字母和符号，例如：01000001表示A 01000010表示B8个二进制位称为一个字节（Byte，代号为B）。字节是最基本的信息储存单位，一个字节可以储存一个英文字母或符号编码，两个字节可以储存一个汉字编码。同二进制数一样，二进制编码也是计算机内部用来表示信息的一种手段，人们平时和计算机打交道时，根本不用理它。我们仍然用人们习惯的方式输入或者输出信息，期间的转换则由计算机自动去完成。计算机中一个存储单位（即一个字节）里存放的究竟是二进制数还是二进制编码？是英文是汉字？事实上它们都由程序进行识别。例如，表示英文字符的8位二进制编码的最高位是0，而表示汉字两个8位二进制编码的最高位是1，这一点就是程序区别存储单位里存放的是英文还是汉字的一个依据。汉字编码1980年中国为6763个常用汉字规定了编码，称为《信息交换用汉字编码字符集·基本集》，简称GB2312-80，每个汉字占16位。在Windows95/98/2000/XP简体中文版操作系统中，使用的是《汉字内码扩展规范》，简称GBK，每个汉字占16位，它能表示20902个汉字。Linux简体中文版操作系统中，使用的是UTF-8编码，大多数汉字占24位，能表示7万多个汉字。实例对照十进制数→二进制数（注：十进制数只有0到9）十进制0123456789二进制000000010010001101000101011001111000100116→1000046→10111099→1100011888→11011110007654→1110111100110注：一般为了区别二进制数与十进制数，再二进制数后加上一个“B”，如145→10010001B通常我们所说的数字，一般都是十进制，10分就1角，10角就1元……这些数字只是由十个数组成，那就是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9[我们一般称之为基数(base)]都是这些数，但它们处于不同位置所代表的重量就不一样了哦，如111，都是1但就是不一样，这就涉及到了位权的概念了，可用以下实例来说明。一个十进制数结4553.87可表示为：在这个数中，有些相同的数字由于处在不同的位置，它们代表的数值的大小也不同，各位数字所代表的数值的大小是由位权来决定的。位权是一个乘方值，乘方的底数为进位计数制的基数（本例中为1 0 ），而指数由各位数字在数中的位置来决定。以上的十进制数中，从左至右各位数字的位权分别为：10³、10²、10¹、10º、、。一般而言，在进位制中，把一个数中各位数字为1时代表的数值大小称为位权。如456它们的位权就是当各位为1时的数值大小，456中的4的位权就是10(2),5的位权就是10(1),6的位权就是10(0).二进制数除了位权对于进制记数的另一个重要概念就是基数，基数很好理解，就是进位计数制中所使用的不同基本符号的个数称为该计数制的基数，比如十进制就是1.2.3.4.5.6.7.8.9.0这十个数，相对而言二进制就两个基数：0和1,八进制就是：0.1.2.3.4.5.6.7,十六进制就是：0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F由上面两个概念可以得出以下公式：[以下将详细说名]N进制的基数就能表示为：0、1、2、……、N-2、N-1N进制的权一般可以表示：[X就是某数在它的数列中所处位置]N进制展开成十进制公试：如十进制：有10个基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一二进制：有2 个基数：0、1，逢二进一八进制：有8个基数：0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一十六进制：有16个基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六进一由于大家从小开始就学习十进制，生活中用途更是广泛，一种单一的数字思维模式使我们很多人以为就只有这么一种进制数.在以下给大家说说计算机中用得最多的进制数，让大家开阔思维，不要停留于一成不变的思维模式中。计算机中用得最多也是CPU唯一能认出的数制，那就是二进制。计算机是处理信息的机器，信息处理的前提是信息的表示。计算机内信息的表示形式是二进制数字编码。也就是说，各种类型的信息（数值、文字、声音、图像）必须转换成数字量即二进制数字编码的形式，才能在计算机中进行处理。那怕你移动一下鼠标，按一下键盘，你的每一个动作最后到了CPU那也就只剩0和1了，有时觉得设计计算机的人也太厉害了，就两个数字就能弄出这么完美的东西来，这就是智慧的结晶，其实说到底了CPU也就几百条指令而已，在软件和系统的层层迭加下让我们根本就不了解计算机内部是什么样?其实没什么，就是0和1两个状态而已。采用原因播报编辑容易表示二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，易于用两种对立的物理状态表示。例如，可用"1"表示电灯开关的“闭合”状态，用“0”表示“断开”状态；晶体管的导通表示“1”，截止表示“0”；电容器的充电和放电、电脉冲的有和无、脉冲极性的正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”。而十进制数有10个基本符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），要用10种状态才能表示，要用电子器件实现起来是很困难的。运算简单二进制数的算术运算特别简单，加法和乘法仅各有3条运算规则（ 0+0=0，0+1=1，1+1=10和0×0=0，0×1=0，1×1=1 ），运算时不易出错。[其实计算机处理算术运算时都是加法和移位，并没有乘除法，如11B左移一位就成了110B,11B是十进制的3，而110B是6，看看是不是等于乘二，左移乘，右移就除，哈哈，好玩吧]此外，二进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应，这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算，采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。进制转换播报编辑虽然二进制有不少优点，但毕竟我们日常生活中用的都是十进制。为了能在日常生活中使用，就有必要把它转换为十进制。至于为什么用八进制和十六进制呢？很简单，就是因为它是2的乘方，2³=8,2⁴=16，这样一来就便于二进制的计算和阅读。对于其它进制转换为十进制比较简单，下面举例说明：在计算机科学中，二进制、八进制、十进制、十六进制有简写，这样是为了不混淆。十进制一般在末尾加个字母D[一般习惯都不加]，二进制加个B，八进制加Q，十六进制加H。例如：123D、1011B、123Q、AB9H、0.11D、0.11B、0.11Q、0.11H。二进制数而十进制转换为其它进制就比较难办了哦，但方法是有的，而且不少方法。在此介绍一种比较常用的，便于大家掌握。十进制转换为二进制技巧只能举例了，文字说不清的，通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理。1、整数的数制转换——采用“基数除法”，具体步骤如下：（1）将给定的十进制整数除以基数2，余数便是等值的二进制的最低位。（2）将上一步的商再除以基数2，余数便是等值的二进制数的次低位。（3）重复步骤2，直到最后所得的商等于0为止。各次除得的余数，便是二进制各位的数，最后一次的余数是最高位二进制与八进制十六进制转换技巧二进制从最低位开始每三位转换为十进制即为其对应八进制。高位不足三位，补零。同理二进制从最低位开始每四位转换为十进制即为其对应十六进制。高位不足四位，补零。例如 1001100₂ = 114₈ = 4C₁₆新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

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adj. 二，二态；二进制

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近词n. staradj. binary numeration system, pure binary numeration system, binary number system, binary system, multiple词n. single想词forex外汇;integer整;integers整;trading贸易;byte字节;executable实行,执行;matrix矩阵;

词组 | 习惯用语

binary tree []二叉树；[计]二进制树形网络binary image 二进制映象binary system 二进制binary data 二进制；二进；二binary code 二进制代码binary search 对分查找；二进位检索；折半查找法；二分搜寻binary coding 二进编码binary number 二进制binary opposition 二对立；二项对立；相对关系binary alloy 二合金binary relation n. 二关系binary form 二段体；二形式；二型；二段曲式binary logic 二逻辑；二进制逻辑；二进位逻辑运算binary compound n. [化]二化合物binary digit 二进制字，二进制位binary file [计]二进制文件binary operation []二运算；二进制操作binary representation 二进制表示法；二进位表示；二表示binary star 双星；双子星binary format 二进形式，二进制格式

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binary chemical weapons.二化学武器。a data file in binary format.二进制格式文件。binary weapons; a binary nerve gas.二武器；二神经致毒气it is stored as a binary file.它以二进制格式文件储存。the binary system of state and public schools.由公立学校和私立学校构成双轨制。bacteria divide by transverse binary fission .细菌以横向二分裂方式繁殖。the conversion of the number to the binary scale.把转换成二进制。The BII file is a binary file that is efficiently written and read into RADAN.在天地互连文件是一个二进制文件，有效地书写和阅读到RADAN 。The binary system of numbers is used in digital computers.字计算机都使用二进制字系统。Addition, subtraction, multiplication, and division are binary operations.加、减、乘、除都是二运算。Computers operate using binary numbers.计算机运行运用二进位制。) would expand the terminology to include byte (usually an 8-digit binary number) and even nybble (half a byte, or 4 binary digits).后来维纳把这一术语引伸到包含字节（通常是一个8位二进制），甚至半字节（半个字节，即4位二进制）意思。subjective probabilities are complementary in binary case and subadditivity in general case.主观概率在二判断中表现出二互补性,在多判断中表现出次可加性;4。2 stars turning round each other form a binary star由彼此环绕两个星组成双星Using binary notation is in fact just manipulating ones and noughts.使用二进制标号法实际上只运用1和0两个。The binary operations in that ring have as domain ordered pairs of functions, and as codomain functions.因此定域和对映域是函一开始就确定强制约束。The direction of magnetisation will change in core a only, thus storing a binary digit .一种机器语言,其中字补代码为该字代码补。The polyester or copolyester can be converted into dimethyl terephthalate of binary acid and glycol by method of methanolysis.介绍用甲醇醇解法把聚酯或共聚酯解聚成二酸二甲酯和二醇。A single feature is used to partition the set of training vectors at each nonterminal node of the binary tree.使用分词独立结构代替状语从句或并列分句；The Salamanders Chapter hails from a binary planetary system in the western reaches of the Ultima Segmentum.火蜥蜴军团家园位于极限星系西部边缘地带行星上。声明：以上例句、词性分类均由互网资源自动生成，部分未经过人工审核，其表达内容亦不代表本软件观点；若发现问题，欢迎向我们指正。显示所有包含 binary 的英语例句

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9. OpenCV--图像二值化(Binary Image) - 知乎

9. OpenCV--图像二值化(Binary Image) - 知乎切换模式写文章登录/注册9. OpenCV--图像二值化(Binary Image)大厂offer宝典》》点赞，收藏+关注，理财&技术不迷路《《目录：9.1 二值化概念与原理二值化 —— 图像只有两种色，黑白。0-1,0=黑，1=白灰度：0-255彩色：255,255,255定义：图像的二值化，就是将图像上的像素点的灰度值设置为0或255，也就是将整个图像呈现出明显的只有黑和白的视觉效果。一幅图像包括目标物体、背景还有噪声，要想从多值的数字图像中直接提取出目标物体，常用的方法就是设定一个阈值T，用T将图像的数据分成两部分：大于T的像素群和小于T的像素群。这是研究灰度变换的最特殊的方法，称为图像的二值化（Binarization）。其实图像二值化的方法有不下二十种。一般分为Global和Local两类，区别就是寻找那个阈值的时候使用到了哪里的信息。一般是为了将感兴趣目标和背景分离。图像的二值化是最简单的图像处理技术，它一般都跟具体算法联系在一起，很多算法的输入需要是二值数据。比如你把图像文字转换为PDF文字，PDF上只能是黑白两种颜色。比如你给二维码解码，你需要知道哪块黑哪块白。去掉图像两个字，二值化在视觉里面应用场景多一些。比如早期的人脸检测很多手势识别的方法，第一步要找到皮肤块，所以需要把图像分为皮肤区域和非皮肤区域，这也算是一种二值化，但通常在方法上用的可能不是基于直方图的了（可能是ID3，随机森林，SVM，甚至神经网络）。比如Haar特征，以及后来的BRIEF和FAST等，还有LBP实际上都是用到二值的思想。图像二值化可以看作是聚类，可以看作是分类……这些其实不重要，重要的是它快。它最明显的意义就是简化后期的处理，提高处理的速度。`但是单一的图像二值化方法（指基于直方图的二值化）往往比不过其他的方法，因为，毕竟你信息丢了太多。但是二值化快啊……你可以进行一百次不同的二值化，然后再得到一个更好的结果……上面右图中下面两个图是还可以对二值图像进行编码。编码后就更好压缩了，那么我们就可以高度节省内存。图像二值化方法：全局阈值局部阈值9.2 OpenCV中图像二值化方法：评判某个算法是否好，就看二值化图像信息是否丢失了很多。threshold(gray_src, dst, threshold_value, threshold_max,THRESH_BINARY); //原图，目标图，已知阈值，阈值最大值，阈值类型返回阈值的值和图像。阈值：简单点说是把图像分割的标尺。这个标尺是根据什么产生的，可以用阈值产生算法（opencv有两个算法）或者是自己指定一个阈值来进行分割。如下分苹果，大于某一像素的变为黑色，小于某一像素的变为白色，即可通过阈值把图像分割了。可以根据有5种阈值类型来分割（Binary segmentation二值分割）。printf("%d", THRESH_BINARY); //0，二值化printf("%d", THRESH_BINARY_INV); //1，反二值化printf("%d", THRESH_TRUNC); //2，截断printf("%d", THRESH_TOZERO); //3，取零printf("%d\n", THRESH_TOZERO_INV); //4，反取零9.2.1 5种阈值处理类型（手动）9.2.1.1 阈值二值化(threshold binary)THRESH_BINARYthreshold(gray_src, dst, threshold_value, threshold_max, THRESH_BINARY); //阈值二值化左下方直方图表示图像像素点Src(x,y)值的分布情况，蓝色水平线表示阈值，大于阈值的取最大值255，小于阈值的取最小值0：9.2.1.2 阈值反二值化(threshold binary Inverted)THRESH_BINARY_INV左下方的图表示图像像素点Src(x,y)值分布情况，蓝色水平线表示阈值，大于阈值的取最小值0，小于阈值的取最大值255：9.2.1.3 截断 (truncate)THRESH_TRUNC左下方的图表示图像像素点Src(x,y)值分布情况，蓝色水平线表示阈值，大于阈值的跟阈值相等，小于阈值的不变：9.2.1.4 阈值取零 (threshold to zero)THRESH_TOZERO左下方的图表示图像像素点Src(x,y)值分布情况，蓝色水平线表示阈值，大于阈值的不变，小于阈值的取最小值0：9.2.1.5 阈值反取零 (threshold to zero inverted)THRESH_TOZERO_INV左下方的图表示图像像素点Src(x,y)值分布情况，蓝色水平线表示阈值，大于阈值的取最小值0，小于阈值的不变：9.2.2 2种阈值寻找方法(自动/全局; 基于直方图)threshold(gray_src, dst, 0, 255, THRESH_OTSU | type_value); //自动计算二值化otsu阈值，忽略输入的阈值9.2.2.1 Triangle三角阈值法（基于直方图）该方法是使用直方图数据，基于纯几何方法来寻找最佳阈值，它的成立条件是假设直方图最大波峰在靠近最亮的一侧，然后通过三角形求得最大直线距离，根据最大直线距离对应的直方图灰度等级即为分割阈值，图示如下：在直方图上从最高峰处bmx到最暗对应直方图bmin(p=0)%构造一条直线，从bmin处开始计算每个对应的直方图b到直线的垂直距离，知道bmax为止，其中最大距离对应的直方图位置即为图像二值化对应的阈值T。有时候最大波峰对应位置不在直方图最亮一侧，而在暗的一侧，这样就需要翻转直方图，翻转之后求得值，用255减去即得到为阈值T。扩展情况的直方图表示如下所以triangle 非常适合用在只有单个波峰时候！！！！多个波峰的话，应用起来会很差。所以做医学图像处理会很好，因为细胞图片的直方图最多都只有三个波峰，这个方法是从生物医学衍生出的。算法步骤1. 图像转灰度2. 计算图像灰度直方图3. 寻找直方图中两侧边界4. 寻找直方图最大值5. 检测是否最大波峰在亮的一侧，否则翻转6. 计算阈值得到阈值T，如果翻转则255-T左边为原图，通过直方图来看像素值分布，通过阈值保留，我们看右图发现前景被保留下来了所以为白色，背景就为黑色了。好的二值化方法就应该如右图一样。二值化方法中的三角二值化：通过直方图来对图像进行三角二值化，连接波峰波谷然后做垂直线。9.2.2.2 OTSU阈值法（基于直方图）直方图统计学otsu 大津算法介绍：OTSU算法是由日本学者OTSU于1979年提出的一种对图像进行二值化的高效算法。利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度背景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差，在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax这段引用自百度百科，不是很好懂。otsu 大津算法原理otsu 大津算法是一种图像二值化算法，作用是确定将图像分成黑白两个部分的阈值。将图像背景和前景分成黑白两类很好理解，但是如何确定背景和前景的二值化界限（阈值）呢？对于不同的图像，这个阈值可能不同，这就需要有一种算法来根据图像的信息自适应地确定这个阈值。首先，需要将图像转换成灰度图像，255个灰度等级。可以将图像理解成255个图层，每一层分布了不同的像素，这些像素垂直叠加合成了一张完整的灰度图。我们的目的就是找到一个合适的灰度值，大于这个值的我们将它称之为背景（灰度值越大像素越黑），小于这个值的我们将它称之为前景（灰度值越小像素越白）。怎么确定这个值就是我们想要的值呢？这里引入方差的概念，方差越大，相关性越低，黑白越分明。我们将每一个灰度值之上下之间的像素的方差求出来不就行了吗？找到方差最大的那个灰度值，那个就是我们想要的二值化分隔阈值。先定义几个符号代表的意义：h：图像的宽度w：图像的高度（h*w 得到图像的像素数量）t ：灰度阈值（我们要求的值，大于这个值的像素我们将它的灰度设置为255，小于的设置为0）n0：小于阈值的像素，前景n1：大于等于阈值的像素，背景n0 + n1 == h * ww0：前景像素数量占总像素数量的比例w0 = n0 / (h * w)w1：背景像素数量占总像素数量的比例w1 = n1 / (h * w)w0 + w1 == 1u0：前景平均灰度u0 = n0灰度累加和 / n0u1：背景平均灰度u1 = n1灰度累加和 / n1u：平均灰度u = (n0灰度累加和 + n1灰度累加和) / (h * w) 根据上面的关系u = w0 * u0 + w1 * u1g：类间方差（那个灰度的g最大，哪个灰度就是需要的阈值t）g = w0 * (u0 - u)^2 + w1 * (u1 - u)^2根据上面的关系，可以推出：（这个一步一步推导就可以得到）g = w0 * w1 * (u0 - u1) ^ 2然后，遍历每一个灰度值，找到这个灰度值对应的 g找到最大的 g 对应的 t9.2.3 自适应阈值（局部阈值）可以想象为把矩阵分成模块化，然后各个模块求平均和阈值比较。（所以又有两种平均方法，还有模块大小选择，比较方法是直接单独比较？还是相差在某个范围内？后者好，因为可以考虑到误差，误差 = 像素值中混杂了噪音）这个方法只返回binary图像，不返回set阈值的值。C++: void adaptiveThreshold(InputArray src, OutputArray dst, double maxValue, int adaptiveMethod, int thresholdType, int blockSize, double C)InputArray src：源图像OutputArray dst：输出图像，与源图像大小一致int adaptiveMethod：在一个邻域内计算阈值所采用的算法，有两个取值，分别为ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C 和 ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C 。ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C的计算方法是计算出领域的平均值再减去第七个参数double C的值ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C的计算方法是计算出领域的高斯均值再减去第七个参数double C的值int thresholdType：这是阈值类型，只有两个取值，分别为 THRESH_BINARY 和THRESH_BINARY_INV 具体的请看官方的说明，这里不多做解释int blockSize：adaptiveThreshold的计算单位是像素的邻域块，邻域块取多大，就由这个值作决定double C：在对参数int adaptiveMethod的说明中，我已经说了这个参数的作用，从中可以看出，这个参数实际上是一个偏移值调整量从上面的说明中可以看出，使用函数adaptiveThreshold的关键是确定blockSize和C的值，明白了这两个值的意义之后，在实际项目中，应该可以根据试验法选出较为合适的值吧！我们改为高斯阈值：9.2.4 自定义分割这里我们定义全局平均数来作为阈值分割图像。上面这一大步是为了将数组矩阵拉直然后求出平均数。一定要先转为灰度图，因为rgb有三个通道。9.3 超大图像二值化# 将大图片拆分成小图片后再用自适应局部阈值比较好# 因为超大图像一般都是几千万或者几亿像素。1000*1000像素也才100万像素。# 对于超大像素而言，一个窗口根本显示不了那么多像素。要么就压缩才能显示。9.3.1 全局阈值(无法排除噪声影响)本来应该是白色的地方，处理后灰度图中出现了雪花格子，这是噪声引起的，因为我们的OTSU有这个缺点。所以全局阈值有缺点。9.3.2 全局阈值优化(手动过滤)全局阈值的上述问题可以通过下面这个方法解决，也可以通过局部阈值解决。以下方法就是把方差小于某个数然后直接覆盖为255或0. 这样就排除了噪声干扰（当然也有可能影响到一点点原图像）但肯定比原来要好很多。9.3.3 局部阈值(可以解决噪声问题)局部阈值方法中我们考虑了噪声的影响，下面方法我们设立的噪声范围在+-20内，但是全局阈值就没有考虑噪声，所以直接二值化会出现很多错误。我们还输出了均值和方差，方差为0，均值都为255，说明这一块是空白图像。我们也可以当方差或者mean小于某个数时，直接把它给赋值为0. 这样就可以消除一些噪声产生的误差。编辑于 2021-09-10 23:45OpenCV图像处理二值化算法赞同 52添加评论分享喜欢收藏申请

二值神经网络（Binary Neural Networks）最新综述 - 知乎

二值神经网络（Binary Neural Networks）最新综述 - 知乎首发于PaperWeekly切换模式写文章登录/注册二值神经网络（Binary Neural Networks）最新综述PaperWeekly作者｜秦浩桐、龚睿昊、张祥国单位｜北京航空航天大学研究方向｜网络量化压缩本文介绍了来自北京航空航天大学刘祥龙副教授研究团队的最新综述文章 Binary Neural Networks: A Survey，合作者包括中国电子科技大学的宋井宽教授和意大利特伦托大学计算机系主任 Nicu Sebe 教授。神经网络二值化能够最大程度地降低模型的存储占用和模型的计算量，将神经网络中原本 32 位浮点数参数量化至 1 位定点数，降低了模型部署的存储资源消耗，同时极大加速了神经网络的推断过程。但二值化会不可避免地导致严重的信息损失，其量化函数不连续性也给深度网络的优化带来了困难。近年来许多算法被提出致力于解决上述问题，并取得了令人满意的进展。在本文中，我们对这些方法进行了全面的总结和概括，主要分为直接量化的朴素二值化方法，以及使用最小化量化误差、改善网络损失函数和减小梯度误差等技术的改进二值化方法。本文还调研了二值神经网络的其他实用方面，例如硬件友好的设计和训练技巧。然后，我们对图像分类，目标检测和语义分割等不同任务进行了评估和讨论。最后，本文展望了未来研究可能面临的挑战。关键词：二值神经网络，深度学习，模型压缩，网络量化，模型加速论文标题：Binary Neural Networks: A Survey论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0031320320300856引言由于深度模型具有多层结构和数百万个参数，因此深层 CNN 具有很强的学习能力，通常具有令人满意的性能。例如，VGG-16 网络包含大约 1.4 亿个 32 位浮点参数，对于 ImageNet 数据集上的图像分类任务，可以达到 92.7% 的 Top-5 测试准确率。整个网络需要占用 500M 字节以上的存储空间，并再一次推理过程中执行 1.6x1010 次浮点算术运算。这使得深层的卷积神经网络严重依赖于 GPU 等高性能硬件，而在实际应用中，通常只有计算资源有限的设备可用，如移动电话和嵌入式设备。以基于 FPGA 的嵌入式设备为例，通常该类设备只有数千个计算单元，远远不能处理常见深度模型中的数百万次浮点运算，复杂的模型与有限的计算资源之间存在着严重的矛盾。尽管目前涌现了大量用于深度学习的专用硬件，这些硬件提供了高效的矢量运算操作以实现正向推理中的快速卷积，但繁重的计算和存储仍然不可避免地限制了深度卷积神经网络的实际应用。此外，由于巨大的模型参数空间，神经网络的推理通常被视为一个黑盒，这给 CNN 的可解释性带来了巨大挑战。许多工作从经验上探索了网络中每一层的功能。他们将从不同滤波器中提取的特征图可视化，并将每个滤波器视为一个聚焦于不同视觉部分的视觉单元。从可解释的机器学习角度来看，我们可以得出一些结论：一些滤波器在模型中起着相似的作用，尤其是当神经网络模型规模较大时。因此，剪去一些无用的滤波器或将其精度降低到较低比特表示是合理的。一方面，我们可以通过这种压缩技术实现更高效的推理。另一方面，我们可以利用它来进一步研究卷积神经网络的可解释性，即找出哪一层是重要的，哪一层是无用的并且可以从黑盒中删除，哪种结构有利于准确预测。在文献中，用于压缩深层网络的方法可分为五类：参数剪枝，参数量化，低秩分解，迁移/压缩卷积滤波器和知识蒸馏。在现有的网络压缩技术中，基于量化的技术是一种很有潜力且十分高效的解决方案，与浮点模型相比，量化模型可以通过以非常低的精度表示网络权重来压缩、加速原始网络。沿此方向，最极端的量化是二值化，这是本次综述的重点所在。二值化是一种 1 位的量化，其数据只有两个可能的值，即 -1（0）或 +1。使用二值化进行压缩后，网络中的权重和激活都可以用 1 位表示，而不会占用太多内存。此外，通过二值化，二值网络可以使用轻量级的 XNOR 和 Bitcount 位运算代替繁重的浮点乘加运算。因此，与其他压缩方法相比，二值神经网络具有许多硬件友好的特性，包括节省内存、提高能源效率和显著地加速。BNN 和 XNOR-Net 之类的开创性工作证明了二值化的有效性，使用 1 位卷积运算的 XNOR-Net 在 CPU 上的加速可达到 58 倍，压缩率可至 32 倍。除了关注模型二值化的策略外，许多研究还试图揭示模型二值化行为地本质影响，并据此进一步解释模型鲁棒性与深度神经网络结构之间的联系。一些研究表明，二值神经网络可以过滤输入噪声，并指出：与全精度的神经网络相比，经过特殊设计的 BNN 更加鲁棒。基于 BNN 的研究还可以帮助我们分析深度神经网络中的结构是如何工作的。有许多工作探索了不同层对二值化的敏感性。通常，第一层和最后一层应保持较高的精度，这意味着这些层在神经网络的预测中起着更重要的作用。本文试图探究二值神经网络的本质，将现有的二值化方法分类为未改进量化函数的朴素二值化方法，和基于优化的二值化方法，优化包括最小化量化误差、改善损失函数和减小梯度误差。我们还讨论了硬件友好的架构设计和训练二值神经网络的有效技巧。此外，本文介绍了目前广泛被用于评估二值神经网络的通用数据集和网络结构，并比较了当前方法在不同任务上的性能。背景介绍在全精度卷积神经网络中，基本运算可以表示为：其中 w 和 a 分别表示网络层权重张量和之前的网络层生成的激活张量。σ(•) 表示非线性函数，z 表示输出张量，⊗ 表示卷积运算。在神经网络的正向推理过程中，卷积运算包含大量的浮点运算，包括浮点乘法和浮点加法，它们构成了神经网络推理中的绝大多数计算。2.1 前向传播网络二值化的目标是使用 1 位表示浮点权重 w 和 / 或激活 a。二值化函数的常用定义如下：其中 b_w 和 b_a 代表二值化权重（卷积核）和二值化激活量的张量，相应的尺度因子分别为 α 和 β，用于二值化得到 Q_w 和 Q_a 的 sign 函数如下：通过权重和激活二值化，可以将正向传播中的浮点卷积操作重新表示为：其中 ⊙ 表示由位运算 XNOR 和 Bitcount 实现的向量内积。图 1 表示了二值神经网络中的卷积过程。2.2 反向传播在训练一个二值神经网络时，可以直接采用基于梯度下降的强大的反向传播（BP）算法来更新参数。但是，通常二值化函数（例如sign函数）是不可微的，甚至更糟的是，该函数的部分的导数值消失了（sign函数的导数几乎处处为0）。因此，普通的基于梯度下降的反向传播算法不能直接应用于更新二值化的权重。Hinton 等人最早提出在反向传播中使用直通估计器（STE），用于解决训练中因为 sign 函数的导数几乎处处为 0 所产生梯度问题。STE 的导数定义如下：通过应用 STE，我们可以使用与全精度神经网络相同的梯度下降方法直接训练二值神经网络。但是，在反向传播中使用函数近似 sign 函数时，如果全精度激活的绝对值大于 1，则无法在反向传播中进行更新。因此，在实际情况下，函数也会被用来近似 sign 函数的导数。二值神经网络近年来，各种各样的二值神经网络方法被提出，从使用预定义函数直接对权重和输入进行量化的朴素二值化方法，到使用基于多种角度和技术的基于优化的二值化方法，其中包括通过最小化量化误差来近似全精度值、通过修改网络损失函数来限制权重、和通过减小梯度误差来学习离散参数。表 1 汇总了不同类别二值化方法。3.1 朴素的二值神经网络朴素的二值神经网络通过固定的二值化函数将神经网络中的权重和激活直接量化为 1 位。然后在标准训练方式中采用带有 STE 的基本反向传播策略来优化深度模型。2016 年，Courbariaux 等人提出的 BinaryConnect [1] 开创了二值神经网络的研究先河。BinaryConnect 将神经网络内部的全精度权重转换为 1 位的二值权重。遵循网络二值化的标准范式，Courbariaux 等人进一步介绍了 Binarized Neural Network，并详细介绍了二值网络的训练和加速技巧。Smaragdis 等人也研究了网络的二值化，并提出了适合于资源受限环境的 Bitwise Neural Network [2]。3.2 基于优化的二值神经网络朴素的二值化方法具有节省计算资源的优点，因其以非常简单的方式量化网络。但是，由于不考虑二值化在前向和反向过程中的影响，这些方法不可避免地会在很多任务中造成精度损失。因此，为了减轻二值神经网络中的精度损失，在过去的几年中，大量基于优化的解决方案出现，相对于原始的解决方案，这些方案表现出了成功的提升。3.2.1 最小化量化误差为了优化二值神经网络，通常的做法是减少权重和激活的量化误差。这是一种简单的解决方案，类似于标准的量化机制，即量化参数应尽可能接近全精度参数，并期望二值神经网络模型的性能接近全精度模型。作为考虑量化误差的早期研究，Rastegari 等人提出了二值权重网络（BWN）和 XNOR-Net [3]。BWN 采用二值化权重和全精度激活的设置，而 XNOR-Net将权重和激活都二值化。与先前的研究不同，该工作通过引入二值参数的比例因子很好地近似了浮点参数。具体来说，可以将 BWN 和 XNOR-Net 中的权重量化过程公式化为 w=\alpha b_w ，其中 α 是二值化权重 b_w 的尺度因子（浮点数），然后通过将量化误差最小化确定最佳的比例因子和二值参数：与直接使用 1 位（-1 / +1）相比，该解决方案的量化误差要小得多，从而提高了网络的推理精度。高阶残差量化（HORQ）为了进一步减少量化误差采用了基于量化残差的对于全精度激活的递归逼近，而不是 XNOR-Net 中使用的单步逼近，这进一步减小了网络中的量化误差 [4]。3.2.2 改进网络损失函数仅关注某一层很难保证经过一系列层的最终输出的精确性。因此，网络的训练需要能够全局考虑二值化以及特定的任务目标。最近，大量研究工作在探究在二值化带来的限制下仍能引导网络参数的学习过程的损失函数。通常，一般的二值化方案仅关注对浮点数的精确局部逼近，而忽略二值参数对全局损失的影响。Hou 等人提出了损失感知二值化（LAB）[5]，使用拟牛顿算法直接将与二值权重相关的总损失最小化。除了从量化角度考虑与任务相关的损失外，事实证明设计额外的量化感知损失项也是可行的。Ding 等人总结了二值神经网络中由前向二值化和反向传播引起的问题，包括“退化”，“饱和”和“梯度不匹配”。用于训练二值神经网络的指导信息也可以从大规模的全精度模型中得出。Apprentice 方法使用预训练的全精度大规模教师网络训练低精度的学生网络 [6]。3.2.3 降低梯度误差二值神经网络的训练仍然依赖于广泛应用的 BP 算法。然而，sign 函数和 STE 生成的梯度之间存在明显的梯度不匹配。此外，还存在以下问题：[-1，+1] 范围之外的参数将不被更新。这些问题很容易导致二值网络优化不足，从而严重降低性能。直观来看，精心设计的二值化的近似函数可以缓解反向传播中的梯度失配问题。Bi-Real 提供了一个自定义的 ApproxSign 函数来替换 sign 函数以进行反向传播中的梯度计算 [7]。Binary Neural Networks +（BNN +）直接提出了对 sign 函数的导数的更好近似 [8]，并引入了一个正则化函数来激励二进制值周围的可学习权重。Gong 等人提出了一种可微分的软量化（DSQ）方法 [9]，用软量化功能代替了传统的量化功能：Qin 等人提出的 IR-Net 用一个自适应误差衰减估计器（EDE）来减少训练中的梯度误差 [10]，它考虑了训练过程不同阶段的不同需求，并平衡了参数的更新能力和梯度误差的降低。3.3 二值神经网络的高效计算架构二值神经网络最大的亮点是它们具有计算速度快，功耗低和内存占用少的优点，可以支持计算资源有限的通用硬件（包括 FPGA，ASIC，CPU 等）。FPGA 是使用最广泛的平台，因为它们允许自定义数据路径和调整设计。尤其是，FPGA 允许围绕 XNOR-Bitcount 操作来进行优化。ASIC 也可以为二值神经网络提供其所需的功率和计算效率，因为 ASIC 的硬件布局可以根据网络结构进行设计。为了使二值化算法在具有不同硬件环境的场景中更加实用，研究人员还致力于研究硬件友好的二值网络。我们在表 2 中的不同 FPGA 平台上列出了不同的二值神经网络实现的比较。可以看出，一些提出的方法虽然效率不高，可以达到与全精度模型相当的精度。我们必须指出，尽管在开发硬件友好算法方面取得了进步，但到目前为止，在速度和准确性方面，只有很少的二值模型能够在如 ImageNet 之类的大型数据集上良好地运行。3.4 二值神经网络的应用图像分类是计算机视觉和机器学习中的一项基本任务。因此，大多数现有研究选择在图像分类任务上评估二值神经网络。BNN 可以显著加速和压缩神经网络模型，这对深度学习研究者具有极大的吸引力。BNN 中的权重和激活都是二进制数，从理论上讲，它可使卷积运算速度提高 58 倍，并节省 32 倍的内存。因此，二值神经网络也可以应用于其他常见任务，例如目标检测和语义分割。在已有工作中，Kung 等人利用二值神经网络对红外图像进行目标识别和图像分类任务 [11]。在这项工作中，二值神经网络在 MNIST 和 IR 数据集上的性能与全精度网络相当，并且在 GPU 上实现了至少 4 倍的加速和三个数量级的节能。BWBDN 通过统一预测和对象检测过程来解决快速对象检测算法 [18]，它使用二值 VGG-16 网络获得了 62 倍的加速并节省了 32 倍的存储空间，其中除最后一个卷积层外，所有其他层都进行了二值化。Li 等人基于 RetinaNet 和更快的 R-CNN 生成了量化的目标检测神经网络 [12]，并证明这些检测器取得了令人满意的性能。Leng 等人将 BNN 应用于不同的任务，并在用于图像分类和目标检测的卷积神经网络以及用于语言模型的递归神经网络上评估了它们的方法 [13]。Zhuang 等人提出了一种称为“组网”的“网络分解”策略，该策略显示出对不同任务（包括分类和语义分段）的强大概括，在准确性和节省大量计算方面均胜过以前最好的二值神经网络 [14]。SeerNet 通过低位量化来考虑特征图稀疏性，适用于一般的卷积神经网络和任务 [15]。研究人员还试图通过模型二值化来增强神经网络模型的鲁棒性 [16]。二值模型通常被认为比全精度模型更健壮，因为它们被认为可以过滤部分输入噪声。Lin 等人探索了量化对模型鲁棒性的影响，他们表明，对参数的量化运算可在噪声量较小时消除扰动影响，但对于一般 BNN，当噪声幅度较大时，噪声的影响会增大。较差的鲁棒性来自 BNN 前向传播中的误差放大效应，其中量化操作进一步扩大了由放大噪声引起的距离。因此他们提出了防御性量化（DQ），以通过抑制噪声放大效应并使各层的噪声幅度较小来捍卫量化模型的对抗性示例。量化提高了鲁棒性，而不是使它在 DQ 模型中变差，因此它们比全精度网络更鲁棒。3.5 训练二值神经网络的技巧由于二值化的高度离散性，训练二值神经网络经常需要引入特殊的训练技术，以使训练过程更加稳定并且收敛精度更高。在本节中，我们从网络结构转换，优化器和超参数选择，梯度近似和渐近量化等方面总结了文献中广泛采用的通用高效二值神经网络训练方法。3.5.1 网络结构调整模型二值化将激活和权重量化到 {1, +1}。这实际等效于对数据进行正则化，从而使二值化后的数据改变分布，调整网络结构是使数据分布合理变化的有效方案。简单地对网络中的层重新排序可以改善二值神经网络的性能。牛津大学的研究人员指出，几乎所有二值化研究都重新定位了池化层的位置。在卷积层之后立即使用池化层可以避免因二值化之后的最大池化而导致信息丢失。实验表明，这种位置重排在准确性上有很大的提高。除池化层外，Batch Normalization (BN) 层的位置还极大地影响了二值神经网络训练的稳定性。TSQ 和 HWGQ 在所有量化操作之前插入批处理归一化层以纠正数据。经过这种变换，量化的输入服从稳定的分布（有时接近高斯分布），因此均值和方差保持在合理范围内，并且训练过程变得更加平滑。基于类似的思想，最近的一些工作没有直接添加新的层，而是尝试直接修改网络结构。例如，Bi-Real 将每层卷积的输入特征图连接到后续网络，这种方法实质上是通过结构转换来调整数据分布的。Mishra 等人设计了加宽低精度网络（WRPN），该网络增加了每层中的滤波器数量，从而改变了数据分布。二值集成神经网络（BENN）利用集成方法来拟合基础数据分布。Liu 等人提出了循环滤波器（CiFs）和循环二进制卷积（CBConv）来增强二值化卷积特征的表达能力，并且还提出了循环反向传播（CBP）来训练结构。BBG 甚至附加了门控残差以补偿其在转发过程中的信息丢失。3.5.2 优化器和超参数选择在训练二值神经网络时选择适当的超参数和特定的优化器也可以提高 BNN 的性能。大多数现有的二值神经网络模型都选择了自适应学习速率优化器，例如 Adam。使用 Adam 可以使训练过程更好，更快，并且二阶导数的平滑系数尤其关键。一些工作表明，如果使用不考虑历史信息的固定学习率优化器，例如随机梯度下降（SGD）算法，则需要采用更大 batch 的数据来提高性能。同时，批次归一化动量系数的设置也很关键。通过比较不同动量系数下的精度结果，可以发现需要适当设置批归一化的参数以适应二值化操作引起的抖动。3.5.3 渐近量化由于量化操作对训练有负面影响，许多方法采用渐近量化策略，逐渐增加量化程度，以减少由参数二值化导致的性能损失。实践表明，这种逐步量化方法对寻找最优解是有效的。例如，INQ 对参数进行分组，并逐渐增加参与量化的组的数量，以实现基于组的逐步量化。Zhuang 等人引入了逐步扩展位宽的想法，该方法首先量化为较高的位宽，然后量化为较低的位宽。这种策略可以帮助避免由极低位量化引起的较大扰动，从而补偿训练过程中量化参数的梯度误差。3.5.4 梯度近似在二值神经网络训练过程中，使用更平滑的估计器已成为一种常见的做法。由于直通估计器的使用，在反向传播中通常存在梯度误差。找到接近二值化函数的近似函数是一种简单而实用的解决方案。这成为最近研究中广泛考虑的一种流行技术，其中根据不同的动机对近似函数进行了相应的调整，以替代引起梯度误差的标准削波函数。为了设计适当的近似函数，一个直接的想法是将其形状与二值化函数的形状对齐。评估对比4.1 数据集和网络结构为了评估二值神经网络算法，研究者一般选择图像分类任务对比其性能，并通常使用两个常见的图像数据集：CIFAR-10 和 ImageNet。CIFAR-10 是一个相对较小的数据集，其中包含 60,000 张具有 10 个类别的图像，而 ImageNet 数据集是当前最受欢迎的图像分类数据集。对于其他任务，例如对象检测和语义分段，PASCAL VOC 和 COCO 也用于评估二值神经网络的性能。PASCAL VOC 数据集源于 PASCAL 视觉目标检测比赛，它用于评估计算机视觉领域中各种任务的模型的性能。许多出色的计算机视觉模型（包括分类，定位，检测，分割，识别等）基于 PASCAL VOC 数据集，尤其是某些目标检测模型。COCO 是 Microsoft 团队提供的用于图像识别和目标检测的数据集。它通过搜索 80 个对象类别和各种场景类型（例如 Flickr）来收集图像。为了研究二值神经网络算法在不同网络结构上的泛化能力，包括 VGG，AlexNet，ResNet-18，ResNet-20，ResNet-34 和 ResNet-50 等。将被二值化和测试。这些模型为深度学习的发展做出了杰出贡献，在I mageNet 分类任务中取得了重大突破。其中，VGG 网络包含大量参数和卷积运算，因此对 VGG 进行二值化可以明显显示不同算法的推理速度。ResNet 当前是许多任务中最受欢迎的深度模型，具有足够数量的层。4.2 图像分类任务比较二值神经网络在不同数据集上的性能，我们可以首先观察到二值神经网络可以在小数据集（例如 MNIST，CIFAR-10）上接近全精度神经网络的性能，但是在大型数据集（例如 ImageNet）。这主要是因为对于大型数据集，二值化网络缺乏足够的能力来捕获数据之间的较大差异。这一事实表明，仍然需要付出巨大的努力来寻求精巧的二值化和优化解决方案，以设计出令人满意的二值神经网络。从表 3 和表 4 可以得出结论：神经网络对激活的二值化更为敏感。当仅将权重量化为 1 位并将激活保持为全精度时，性能下降的幅度较小。以 ImageNet 数据集上 ABC-Net 中的 ResNet-18 为例，对权重进行二值化后，精度损失仅约 7％，而对激活进行二值化后，精度损失又约 20％。因此，在设计二进制网络时，消除激活二进制化的影响通常更为重要，这成为 RAD 和 PACT 等研究的主要动机。在对激活的分布添加合理的正则化之后，将减少二值化对激活造成的有害影响，随后自然提高了准确性。此外，二值神经网络的鲁棒性与其结构高度相关。一些特定的结构模式对二值化很友好，例如 Bi-Real 提出的连接结构和在 WRPN 中提出的更宽的块。Bi-Real 通过连接结构将全精度特征图直接传递到下层，从而获得了接近全精度模型的性能。使用 3 倍的结构，ResNet-34 中的精度损失低于 1％。实际上，他们实质上所做的是使信息尽可能地通过整个网络。尽管结构修改可能会增加计算量，但受益于 XNOR-Bitcount 操作，它们仍然可以得到显著的加速。基于优化的不同方法代表对 BNN 的不同理解。在旨在最小化量化误差的论文中，提出了许多直接降低量化误差的方法，以使二元神经网络近似于高精度神经网络。这些论文认为二进制参数越接近全精度参数，BNN 的性能越好。另一个想法是改善损失函数。这种类型的方法通过修改损失函数，使 BNN 中的参数分布对二值化操作友好。此外，BinaryConnect 中提出的 STE 粗糙，会导致一些问题，例如梯度不匹配。因此，许多最近的工作都使用诸如 tanh 函数之类的平滑过渡来减少梯度损失，并且使用更平滑的估计器成为一种常见的做法。我们认为二值神经网络不应该被简单地视为全精度神经网络的近似，而需要针对 BNN 的特殊特性进行更具体的设计。实际上，一些最近的工作基本上是在此基础上的，例如 XNOR-Net ++，CBCN，Self-Binarizing Networks，BENN 等。结果表明，考虑到 BNN 特性的特殊设计方法可以获得更好的性能。研究者证明了尽管 BNN 与全精度模型共享相同的网络体系结构，但仍需要不同的优化。值得一提的是，准确性不是 BNN 的唯一标准，通用性是衡量一种方法是否可以在实践中使用的另一个关键。现存论文中提出的一些方法非常通用，例如比例因子，反向平滑近似，附加结构连接等。由于这些方法实施简单且耦合低，所以这些方法是通用的。因此，它们成为了提高 BNN 性能的常见方法。一些方法通过设计或学习精细的量化器来提高二值神经网络的性能。这种量化器通常具有更强的信息保存能力。但是，我们必须指出，其中一些需要复杂的计算甚至是多阶段的训练流水线，这有时对硬件实现不友好且不易复现。这意味着在实际部署中很难通过这种量化器有效地提高速度。因此，在不考虑加速实现的情况下单纯追求高精度是没有实际意义的。精度和速度之间的平衡也是二值化研究的重要标准，应始终牢记。4.3 其他任务从表 5 和表 6 中，我们可以看到，现有的二值化算法在目标检测任务上取得了令人鼓舞的进展，同时在实际系统中部署时带来了显着的加速。但也应注意，二进制模型仍然面临巨大挑战，尤其是当激活量化为 1 位时。对于语义分割任务，如表 6 所示，最近的方法仅使用 1 位就实现了高精度，这几乎与全精度模型相同。但是尚不清楚它是如何工作的，仍然需要验证该方法的实际速度。在这些结果中，我们发现尽管二值神经网络在分类任务上表现良好，但在其他任务上仍然存在无法接受的损失。这使得为分类任务而设计的二值神经网络很难直接应用于其他任务，例如对象检测和语义分割。在分类任务中，网络更加关注全局特征，而忽略了二值化导致的局部特征损失。但是，局部特征在其他任务中更为重要。因此，当为其他任务设计二值神经网络时，需要更加关注特征图的局部特征。在这些结果中，我们发现尽管二值神经网络在分类任务上表现良好，但在其他任务上仍然存在不可接受的精度损失。这使得为分类任务而设计的二值神经网络很难直接应用于其他任务，例如目标检测和语义分割。在分类任务中，网络更加关注全局特征，而忽略了二值化导致的局部特征损失。但是，局部特征在其他任务中更为重要。因此，在设计用于其他任务的二值神经网络时，需要更加关注特征图的局部特征。未来趋势与结论基于 1 位表示的二值神经网络虽然具有压缩存储和加快推理速度的优点，但是却存在性能下降的问题。正如我们在本次调查中总结的那样，为了弥补二进制模型和全精度模型之间的差距，近年来出现了各种解决方案，可以将其粗略地分类为朴素的方案和优化的方案。我们的分析表明，使用不同方法优化的二值网络可以保证更好的性能。这些方法主要聚焦在如何在前向传播中保留信息以及如何在反向传播中优化网络。研究表明，在前向和反向传播中保留各种信息是训练高性能 BNN 的关键因素之一。尽管已经取得了很大的进步，但是用于神经网络二值化的现有技术仍然面临性能损失的问题，尤其是对于大型网络和数据集而言。主要原因可能包括：1）目前尚不清楚什么网络结构适合于二值化，即经过二值化后，也可以保留通过网络的信息；2）即使我们有用于二值化的梯度估计器或近似函数，在离散空间中优化二值网络也是一个难题。我们相信将来会出现更多的实践和理论研究来解决这两个问题。此外，随着移动设备在现实世界中的广泛使用，将出现更多针对这些应用进行的研究工作，以实现不同的任务以及模型在不同硬件上的部署。例如，Wu 等人考虑到人脸识别的开放集特征，提出了一种新颖的旋转一致性损失，使用 4 位模型实现了与全精度模型相当的性能。因此，不同的研究课题将会出现，例如针对不同任务定制或转换二值网络，设计硬件友好或能耗较低的二值化算法等。除了权重和激活之外，最近还出现了量化包括梯度在内的反向传播过程以加速整个训练过程的新研究点。Zhu 等人提出的统一框架从准确性和速度方面证明了神经网络的 8 位训练的可能性 [17]。为加快训练而进行的二值化反向传播计算的可行性值得进一步探讨。最后，对可解释机器学习的研究表明，神经网络的推理中存在关键路径，并且不同的网络结构遵循不同的模式。因此，根据层的重要性设计混合精度策略，并设计出对二值神经网络的信息流友好的新网络结构，也具有重要意义。Reference[1] Courbariaux, Matthieu, Yoshua Bengio, and Jean-Pierre David. 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CAAI Transactions on Intelligence Technology, 2018, 3(4): 191-197.#投稿通道#如何才能让更多的优质内容以更短路径到达读者群体，缩短读者寻找优质内容的成本呢？答案就是：你不认识的人。总有一些你不认识的人，知道你想知道的东西。PaperWeekly 或许可以成为一座桥梁，促使不同背景、不同方向的学者和学术灵感相互碰撞，迸发出更多的可能性。PaperWeekly 鼓励高校实验室或个人，在我们的平台上分享各类优质内容，可以是最新论文解读，也可以是学习心得或技术干货。我们的目的只有一个，让知识真正流动起来。来稿标准：• 稿件确系个人原创作品，来稿需注明作者个人信息（姓名+学校/工作单位+学历/职位+研究方向）• 如果文章并非首发，请在投稿时提醒并附上所有已发布链接• PaperWeekly 默认每篇文章都是首发，均会添加“原创”标志投稿方式：• 方法一：在PaperWeekly知乎专栏页面点击“投稿”，即可递交文章• 方法二：发送邮件至：hr@paperweekly.site ，所有文章配图，请单独在附件中发送• 请留下即时联系方式（微信或手机），以便我们在编辑发布时和作者沟通关于PaperWeeklyPaperWeekly 是一个推荐、解读、讨论、报道人工智能前沿论文成果的学术平台。如果你研究或从事 AI 领域，欢迎在公众号后台点击「交流群」，小助手将把你带入 PaperWeekly 的交流群里。加入社区：http://paperweek.ly微信公众号：PaperWeekly新浪微博：@PaperWeekly编辑于 2020-03-26 14:10神经网络深度学习（Deep Learning）机器学习赞同 2951 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录PaperWeekly专注推荐、解读、讨论和报道人工智能前沿论文

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英语-中文（简体）

binary 在英语-中文（简体）词典中的翻译

binaryadjective

mathematics, computing, science

specialized uk

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/ˈbaɪ.nər.i/ us

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/ˈbaɪ.nɚ.i/

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consisting of two parts

双的;由两部分组成的

(binary在剑桥英语-中文（简体）词典的翻译 © Cambridge University Press)

binary的例句

binary

To explore further the relationship between the socio-demographic characteristics of the respondents and insecurity, a binary logistic regression model was calibrated.

来自 Cambridge English Corpus

The final syllable can support a stressed foot since it is binary at the level of the mora.

来自 Cambridge English Corpus

In this paper, we will focus on recursive trees and binary search trees as underlying classes of trees.

来自 Cambridge English Corpus

Our refined approaches will also exhibit some universality; we will demonstrate this by showing that they straightforwardly apply to random binary search trees as well.

来自 Cambridge English Corpus

The design and incorporation of the technology already displays an artistic intention regarding gender and other supposedly binary categories.

来自 Cambridge English Corpus

In practice, ways of arranging difference are likely to be a mixture of the two, and binary oppositions us:not-us - are always a temptation.

来自 Cambridge English Corpus

Practical experience shows that the advantages and disadvantages nearly counterbalance each other: binary heaps are only marginally faster.

来自 Cambridge English Corpus

These binary variables are coded positive if the symptom score is greater than or equal to 0.5, and zero otherwise.

来自 Cambridge English Corpus

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veggie burger

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/ˈvedʒ.i ˌbɜː.ɡər/

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/ˈvedʒ.i ˌbɝː.ɡɚ/

a type of food similar to a hamburger but made without meat, by pressing together small pieces of vegetables, seeds, etc. into a flat, round shape

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What is Binary?

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HomeDictionaryB - Definitions

Binary

Updated: 03/05/2023 by Computer Hope

Binary may refer to any of the following:

1. Binary is a base-2 number system invented by Gottfried Leibniz that's made up of only two numbers or digits: 0 (zero) and 1 (one). This numbering system is the basis for all binary code, which writes digital data such as the computer processor instructions used with your devices every day.

How does binary work?

Why computers use binary.

How to read binary numbers.

Dealing with numbers larger than 255 in binary.

Does binary use more storage than decimal?

How to add in binary.

What are a left shift and right shift?

What is the "0b" prefix?

Binary humor.

Convert text into binary.

Related information.

How does binary work?

The 0s and 1s in binary represent OFF or ON, respectively. In a transistor, a "0" represents no flow of electricity, and a "1" represents electricity is allowed to flow. This way, numbers are physically represented inside the computing device, permitting calculations. This concept is further explained in our section on how to read binary numbers.

Why computers use binary

Binary is still the primary language for computers and is used with electronics and computer hardware for the following reasons.

It is a simple and elegant design.

Binary's 0 and 1 method quickly detects an electrical signal's off (false) or on (true) state.

Having only two states placed far apart in an electrical signal makes it less susceptible to electrical interference.

The positive and negative poles of magnetic media are quickly translated to binary.

Binary is the most efficient way to control logic circuits.

The switches that the modern computer use today can only reliably hold two states (on and off).

Note

Quantum computers use a qubit, which can be 0, 1, or both at the same time.

How to read binary numbers

Because the numbering system only supports a "0" and a "1," other numbers like "2" must be represented in binary by turning on and off each bit. With binary, the first bit place equals "1," and the second equals "2." So, to get the value of "2," the first bit would be turned off, and the second bit would be turned on, for a binary value of "10." With binary, it's important to realize you read right to the left. If you wanted the binary value to equal "3," the first and second bits would be turned on, for a binary value of "11" (1+2=3).

Bit Position:

Value:

Note

Counting on a computer often starts at "0" instead of "1."

To get a number larger than "3," additional bits must be added. As bits are added, their value is double that of the previous bit. So, when adding the third bit, we double the previous value of "2" to get "4." Each bit column represents the number two raised to an exponent (base 2), with that exponent's value increasing by one as you move through each of the eight positions. So, to represent "4" in binary is "100" (0+0+4=4). If all three bits were on (111), this equals "7" (1+2+4=7).

Bit Position:

Exponent:

Value:

If we need a number larger than "7," an extra bit must be added. So, doubling "4" (the previous largest bit), our next bit would become "8." So, to represent "8" in binary is "1000." If we had the binary number "1100," we'd have "12" (0+0+4+8=12) since only two of the four bits are turned on.

Bit Position:

Exponent:

Value:

Tip

With 4-bit, you reach the next measurement after a bit called a nibble.

To represent a character or symbol, we start at a byte, which is 8-bit. The following chart illustrates the binary number 01101000. To get the total of this example, read the chart from right to left and add each column's value with a "1" to the previous column. In the following table, this would be 0+0+0+8+0+32+64+0, which equals 104. The bits with 0 are not counted because they're "turned off."

Bit Position:

Exponent:

Value:

128

ON/OFF:

The following example is 11111111 in binary, with a maximum 8-bit value of 255. Again, reading right to left, we have 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255.

Value:

128

ON/OFF:

Note

Because counting starts at "0" instead of "1," all the bits turned on equals 255, but if you count 0, its total is 256.

When you have eight bits, it's equal to one byte. If you take the binary code from the first example (01101000), which totaled "104," and put it into ASCII (American Standard Code for Information Interchange), it produces a lowercase "h." To spell "hi," add the binary for the letter "i," which is 01101001 (105) in ASCII. Putting these two codes together, we have 0110100001101001 or 104 and 105, representing "hi." Further information on the binary-to-ASCII conversion is found on the following link.

How does a computer convert text into binary or 0's and 1's?

Dealing with numbers larger than 255 in binary

To deal with numbers larger than 255, the number of bits used is doubled. For example, if you double the 8-bit to 16-bit (216), you have 65,536 number combinations. Increasing to 32-bit (232) gives you 4,294,967,296 number combinations. Increasing to 64-bit (264) gives you 18,446,744,073,709,551,616.

When storing (mapping) an 8-bit binary number like "01101000" (104 in decimal) as 16-bit, it becomes "00000000 01101000," and as 32-bit, it becomes "00000000 00000000 00000000 01101000." If you were dealing with a larger number than 255, such as "12,345," it's stored as "00110000 00111001" (8192 + 4096 + 32 + 16 + 8 + 1) in 16-bit.

Tip

See our 16-bit page for a table on converting up to 65,535.

Does binary use more storage than decimal?

The length of a decimal number (e.g., 234) is smaller than the length of a binary number that equals 234 (11101010). So, many incorrectly assume it would take less storage to store "234" instead of "11101010."

However, the "234" you see on the screen is only shown to make it easier for you to read. When the computer stores and transfers any data, it's all binary. Increasing a number's base usually makes its visual length smaller but doesn't change how much space it occupies on a drive.

How to add in binary

Adding in binary works a lot like adding in decimal. For example, if we had the binary 01101011 (107) and wanted to add 10000111 (135), we'd follow the following steps.

Starting from the right side, we'd add 1+1 to get "2." Because there's no number two in binary, we'd use the binary value "10" and carry the "1" to the next column.

In the next column, we'd add the "1" we carried over to the next column and add 1+1+1 to get "3." There is no number "3" in binary, so we use "11" (3 in binary) and put 1 and carry the 1 to the next column.

Next, we'd add the "1" again that was carried over and add 1+0+1 to get "10" (2 in binary).

We repeat this process for all eight digits to get the result 11110010 (242).

What are a left shift and right shift?

A left shift is when each bit in the binary number is shifted (moved) to the left to double the binary value or multiplied by two. For example, the binary number "00000011" equals three, and when left-shifted, it becomes "00000110," which equals six. As another example, the binary number "00111110" equals 62, and shifting the bits to the left makes "01111100" or 124.

A right shift is like a left shift, except the bits are shifted to the right to divide the number by two. For example, the binary number "00001010" equals ten, and when right shifted, it becomes "00000101" or five.

What is the "0b" prefix?

To help prevent confusion, when writing a binary number, it may have a "0b" (zero and b) prefix. For example, 0b0100 represents "0100" in binary. By using this prefix, the reader knows this is not "100" in decimal.

Binary humor

The image is an example of some binary humor (joke) via a famous saying on many geek t-shirts. Those who can read binary realize this quote says, "There are only two types of people in the world: Those who understand binary and those who don't." In the binary system, 10 is two, not the decimal number ten.

Convert text into binary

The following tool converts any text into binary.

Related information

How does a computer convert text into binary or 0's and 1's?

How does a computer process data into information?

Additional information and examples of binary and hexadecimal conversions.

2. In an FTP session, binary is a command that switches the file transfer mode to binary. For information about binary and other FTP commands, see: How to use FTP from a command line.

3. When used as a noun, the term "binary" may refer to an executable file. For example, "locate the binary named program.exe, and double-click it."

Base, BCD, BFSK, .BIN, Binary file, Bit, Decimal, Hexadecimal, Least significant bit, Machine language, Most significant bit, Native language, Negation, Nibble, Octal, OFF, ON, Qubit, Software terms, Ternary, Two's complement

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Meaning of binary in English

binaryadjective uk

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/ˈbaɪ.nər.i/ us

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/ˈbaɪ.ner.i/

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mathematics, computing

specialized using a system of numbers that uses only 0 and 1: Computers store all data in binary code. The server writes these files in binary format. What would pi be in binary numbers?

relating to or consisting of two things, in which everything is either one thing or the other: It's a binary choice, you either accept or you refuse. The system tends to reinforce binary opposites: us and them, self and other, objective and subjective. The study showed that most people under 30 believe that attributes such as male and female aren't binary, but rather are on a spectrum. Opposite

non-binary

More examplesFewer examplesA scientific calculator can also represent the values in binary, hexadecimal or decimal format.When dealing with binary files (or text files in binary mode) be sure to explicitly set $/ to the appropriate value for your file format.DNA experts typically note the statistical probability of a match. Fingerprint examiners, however, use a binary, all-or-nothing approach. Research into moods largely looked for only "positive affect" or "negative affect." But moods are not binary.We have built structures that are often binary: data is public or private.

SMART Vocabulary: related words and phrases

Numbering & counting

absolute value

census

count something out

countdown

decimal

decimal fraction

decimally

dendrochronology

hexadecimal

innumeracy

modulus

number line

numeration

numerical

pagination

ternary

tot

tot something up

undercount

unduplicated

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Numbers: single, double & multiple

binarynoun uk

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/ˈbaɪ.nər.i/ us

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/ˈbaɪ.ner.i/

[ U ] a system of numbers that uses only 0 and 1: The data is stored in binary, which is then decoded and played back.

[ C ] something such as a system or description that has two parts, in which everything is either one thing or the other: We think of truth and falsehood as a binary: you're either right or you're wrong. Binaries – choice versus life, liberal versus conservative, us versus them – work well in media and politics. See also

gender binary

[ C ] a

binary star : Spica, over 2000 times as luminous as the Sun, is actually a binary.

More examplesFewer examples2 is written as 10 in binary.People who actually work on computer systems will continue to use binary.He tends to see the world as a binary between strength and weakness.

SMART Vocabulary: related words and phrases

Numbering & counting

absolute value

census

count something out

countdown

decimal

decimal fraction

decimally

dendrochronology

hexadecimal

innumeracy

modulus

number line

numeration

numerical

pagination

ternary

tot

tot something up

undercount

unduplicated

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Numbers: single, double & multiple

Astronomy

Examples from literature

Binary system, a double star, the component parts of which revolve around their centre of gravity. But she could not take her eyes from those two black objects revolving like binary stars, until her breath should cease to come and go, and her heart to beat. The matter is put in a binary 'pro-con' manner.

(Definition of binary from the Cambridge Advanced Learner's Dictionary & Thesaurus © Cambridge University Press)

binary | American Dictionary

binaryadjective [ not gradable ] us/ˈbɑɪ·nə·ri/

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consisting of two of something

Binary also describes a numbering system using only two numbers, zero and one

(Definition of binary from the Cambridge Academic Content Dictionary © Cambridge University Press)

binary | Business English

binaryadjective uk

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/ˈbaɪnəri/ us

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IT relating to a system of counting, used in computers, in which only the numbers 0 and 1 are used: the binary system

based on only two numbers: a binary code/digit/number

consisting of two parts: The markets face a simple binary decision - stay or go.

binary noun [ U ]

IT All computer equipment deals only in binary.

(Definition of binary from the Cambridge Business English Dictionary © Cambridge University Press)

Examples of binary

binary

The mapping between surface and lexical levels is reduced to a single function call and two simple conversions from text to binary, and vice versa.